\require{AMSmath}

Scheve en horizontale asymptoten

Goedemorgen,

Ik heb een vraag die nog niet helemaal duidelijk is:

Als je bij een functie zoals f(x)=(2x²-3)/x gaat onderzoeken op asymptoten dan ga je in eerste instantie kijken naar de de verticale asymptoot x=0 omdat deze het makkelijkst te vinden is.

Alleen als ik de limiet van x naar oneindig doe om te kijken of hij horizontale asymptoten heeft krijg ik een limiet die niet uitkomt. Is dat dan de conclusie dat deze geen horizontale asymptoot heeft en je op zoek moet gaan naar scheve asymptoten door de deling uit te voeren blijkt deze functie een schuine asymptoot te hebben met 2x.

En hoe kun je zien of een functie een horizontale of scheve asymptoot heeft?

Bouddo
Leerling mbo - maandag 23 januari 2012

Antwoord

Als de hoogste macht van x van de teller gelijk aan of kleiner is dan de hoogste macht van x in de noemer is er altijd een horizontale asymptoot.

Als de hoogste macht in de teller precies 1 groter is dan de hoogste macht in de noemer is er een schuine asymptoot.

Zo niet dan is er geen horizontale of schuine asymptoot.

In je voorbeeld is de hoogste macht in de teller gelijk aan 2, en de hoogste macht in de noemer is gelijk aan 1, dus is er een schuine asymptoot.

Ok?

LL
maandag 23 januari 2012

©2001-2024 WisFaq