Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 66494 

Re: Beginwaardeprobleem

Goedeavond,

Sorry, maar ik kom er toch nog niet helemaal uit. Ik kom dezelfde vraag tegen alleen met een andere voorwaarde. De vraag is:

(dy/dz)(x/(1-x))=y
y(2) = e1

Ik doe het volgende:

((1-x)/x)dx = dy/y $\Rightarrow$

$\int{}$((1-x)/x)dx = $\int{}$1/ydy $\Rightarrow$

(ln(x)-x+C) = ln(y) $\Rightarrow$

xe^(-x+c) = y $\Rightarrow$

xece-x = y $\Rightarrow$

x C e-x = y $\Rightarrow$

2Ce-2 = e1 $\Rightarrow$

C = 1/2e3

Is dit juist? (geen antwoorden en ik weet niet hoe ik dit kan controleren). Ik vind de C er zo 'raar' uitzien. Ik hoor graag van u of ik op de juiste weg ben of wat ik verkeerd doe.

Bedankt.


Piet
Student hbo - woensdag 4 januari 2012

Antwoord

Als je uitgaat van je oplossing y = x.e-x+c en je vult de beginwaarde in, dan krijg je 2.ec-2 = e ofwel e3-c = 2.
Uit dit laatste haal je nu 3 - c = ln(2) en daarmee heb je de c te pakken.

MBL
donderdag 5 januari 2012

 Re: Re: Beginwaardeprobleem 

©2001-2024 WisFaq