De containers met grondstoffen die een bedrijf nodig heeft voor haar productie worden aangevoerd via het spoor en per schip. Om rendabel te zijn, moet het aantal containers x dat per spoor aangevoerd wordt en het aantal containers y dat per schip vervoerd wordt voldoen aan de vergelijking 5x2+6xy+5y2-240x-240y+3100=0
a) hoeveel containers kan het bedrijf nog per schip aanvoeren, indien het 5 containers via het spoor laat komen?
b)de bovenstaande vgl definieert een relatie tussen x en y. definieert die y ook impliciet als functie van x en wat is dan het functievoorschrift?
Heb voor oef a x vervangen door 5, kom aan de vergelijking 5y2-210y+2025=0, maar dit is een dalparabool en heeft dus geen max? voor vraag b los ik de vkvgl op naar y 5y2+6y(x-40)+5x2-240x+3100=0
Vind dan D = -64x2+1920x-4400 Deze heeft oplossingen als x ligt tussen 5/2 en 55/2, maar hoe moet ik dan verder?
Vannes
3de graad ASO - maandag 24 oktober 2011
Antwoord
a. 't Is een beetje vreemd, maar zoals het er nu staat kan je x=5 invullen en dan de vergelijking oplossen. Dat geeft y=15 of y=27. Voor die waarden voldoen 'x' en 'y' aan de vergelijking dus ik zou zeggen y=27.
b. Wordt hier niet 'expliciet' bedoeld? Zoiets als druk 'y' uit in 'x'? Maar gewoon verder de abc-formule invullen? Is dat een idee? a=5, b=6(x-40), c=5x2-240x+3100 en D=-64x²+1920x-4400 Met mijn algebra-pakket komt er dan wel iets uit.