\require{AMSmath}

Afgeleide f(x)g(x)

Beste forumleden,

Ik stuit weer op een differentiaal vergelijking.

f(x) = ^6x/_(x²+3)²
De afgeleide waar het boek uitkomt is:
^{-18(x+1)(x-1)}/_(x²+3)³

dit zijn mijn stappen:

f'(x) = ^{6·(x2+3)2 - 6x · 2(x2+3) · 2x}/_{((x²+3)²)²}

vervolgens:

^6(x2+3)2/_(x²+3)⁴ - ^24x2(x2+3)/_(x²+3)⁴

dan wegstrepen

^6(x2+3)/_(x²+3)³ - ^24x2/_(x²+3)³

is dan:
^{6(x2+3) - 24x2}/_(x²+3)³

f'(x) = ^{-18x2 + 24}/_(x²+3)³

Als ik het binnen haakjes ga werken krijg ik een komma getal =.=

Ik kom niet op het antwoord uit :S

Wat doe ik verkeerd?

alvast bedankt, ben

Ben
Student hbo - zaterdag 10 september 2011

Antwoord

Hoi Ben,

Je vereenvoudiging 2 regels na "is dan:" is onjuist.
Als je de haakjes wegwerkt en de functie vereenvoudigt, krijg je $\frac{-18x^{2}+18}{(x^{2}+3)^{3}}$ en dan kun je die -18 in de teller buiten haakjes halen, krijg $\frac{-18(x^{2}-1)}{(x^{2}+3)^{3}}$.
Maak dan gebruik van de regel $a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)$ en dan krijg je het antwoord van het boek.

Groetjes,
Davy

Davy
zaterdag 10 september 2011

©2001-2024 WisFaq