\require{AMSmath}

Kans 2 vd 3 verzamelingen

Beste wisfaq,

Op school heb ik deze som gekregen:

We hebben een verzameling van 1200 spijkers en beschouwen de volgende deelverzamelingen.
A = verzameling van spijkers met een lengte van 10 cm hebben;
B = verzameling van spijkers met een gewicht van 1 ons hebben;
C = verzameling van spijkers met een diameter van 20 mm hebben.
Verder is bekend dat
– 400 spijkers een lengte van 10 cm en een gewicht van 1 ons hebben;
– 400 spijkers een lengte van 10 cm en een diameter van 20 mm hebben;
– 400 spijkers een gewicht van 1 ons en een diameter van 20 mm hebben;
– 300 spijkers een gewicht van 1 ons en een diameter van 20 mm en een lengte van 10 cm hebben.
Bereken de kans dat een willekeurig gekozen spijker uit tenminste twee van de drie verzamelingen A, B en C komt.
----------------------------------------------------------
Ik dacht zelf dat het dit was:

P(AB) + P(BC) + P(AC) - P(ABC)

400/1200 + 400/1200 + 400/1200 - 300-1200

Maar dit klopt dus niet, want het antwoord moet 600/1200 zijn.

Wat zie ik hier over het hoofd of ben ik helemaal fout bezig.

Alvast bedankt voor jullie hulp.

Jessica

Jessic
Student hbo - donderdag 8 september 2011

Antwoord

Als je het aantal spijkers in AB telt, dan zitten die 300 die in alledrie de verzamelingen zitten er dus bij. Maar als je de spijkers uit BC neemt, heb je die 300 er wéér bij en daarna nogmaals als je AC neemt.
Kortom: die 300 spijkers worden bij jouw telling 3 keer meegerekend en je trekt ze er maar één keer vanaf. Doe die 300 er dus nogmaals af en je bent er.

MBL
donderdag 8 september 2011

©2001-2024 WisFaq