\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 65233

Re: Dubbele integraal

Beste Tom,

Ontzettend bedankt voor de snelle en zeer behulpzame reactie. Ik had inderdaad al een schets gemaakt en het is me gelukt op de opgave op te lossen. Ik vraag me alleen nog af of ik de grenzen goed heb gekozen. Ik heb inderdaad gebruik gemaakt van de symmetrie en als grenzen voor x van -1 tot -y en de grenzen van y van -1 tot 1 gekozen. Is dat juist?
Alvast bedankt.

Emmelie

Emmeli
Student hbo - vrijdag 17 juni 2011

Antwoord

Beste Emmelie,

Als je kiest om voor y vaste grenzen te nemen, dan loopt y inderdaad van -1 tot 1. Nu moet je in functie van y grenzen voor x opstellen zodat net die driehoek rechtsboven doorlopen wordt.

Neem je schets erbij en plaats je virtueel op een zekere hoogte y tussen -1 en 1. Als je dan 'van links' komt en naar rechts beweegt, begint het integratiegebied wanneer je aan de lijn x = -y komt, dat is dus je ondergrens. Je loopt dan tot aan de verticale zijde bij de lijn x = 1, dat is dus je bovengrens. Je moet x dus laten lopen van -y tot 1, als y loopt van -1 tot 1.

Ter controle: je zou 4/3 moeten vinden, nog verdubbelen levert 8/3.

mvg,
Tom

td
vrijdag 17 juni 2011

©2001-2024 WisFaq