\require{AMSmath}

Irrationale functies vraagstuk

Hoogte van een kegel is 1 meter. De oppervlakte van het bovenvlak is 3 m³. We vullen deze kegel met water. Het water stroomt met 12,5 liter per minuut. Stel een functie op die het verband geeft van tussen de hoogte van het water en de tijd in minuten vanaf de kraan werd opengedraaid.

Ik zou niet weten hoe ik er aan moet beginnen. Ik had gedacht te werken met het volume van de kegel maar dan was de oppervlakte van het grondvlak ook een onbekende.

Louis
Overige TSO-BSO - maandag 13 juni 2011

Antwoord

Hallo
De inhoud = 0,0125.t in m³ (1)
Het gevulde deel is een kegel met hoogte h en oppervlak S(h)
S(h) is dus in functie van h volgens het verband
^S(h)/_S = ^h2/_H²
waarbij S de oppervlakte en H de hoogte van de volledige kegel is.
Dus ^S(h)/₃ = ^h2/₁
of S(h) = 3.h²
De inhoud van het gevulde deel = ¹/₃.S(h).h = ¹/₃.3h².h = h³ (2)
Uit (1) en (2) volgt :
0,0125.t = h³
Los dit op naar h = ...
Ok?

LL
maandag 13 juni 2011

©2001-2024 WisFaq