\require{AMSmath}

Computerspel

Een computerspel in een lunapark verloopt als volgt. Jij moet op een witte of een zwarte knop drukken. Onafhankelijk van jouw keuze selecteert de computer ook wit of zwart. Indien beide kleuren wit zijn, win jij 1 jeton. Indien beide kleuren zwart zijn win je 3 jetons. Zijn beide kleuren verschillende dan verlies je 2 jetons. Het PC-programma is zo gemaakt dat de kans op het weergeven van wit door de PC a is. Toon aan dat men de waarde van a zo kan instellen dat je op lange termijn altijd verliest. Hoe doe je dit?

D
3de graad ASO - zaterdag 19 maart 2011

Antwoord

Maak een tabel. Eventueel eerste met alle kansen een ¹/₂. Daarna met de PC-kans op wit gelijk aan 'a' en de PC-kans op zwart '1-a'. Dan nog een keer de tabel.



Wanneer is de verwachtingswaarde kleiner dan nul? Als ¹/₂-a0.
Dat moet kunnen!

WvR
zaterdag 19 maart 2011

©2001-2024 WisFaq