Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Binomiaalreeksen

m is niet een geheel getal en een neg.getal
(-1/4,2) is een biomiaalcoëfficiënt
f(z)=1/vierde wortel (1-z) = (1+(-z))^-1/4
=(-1/4,0)+ (-1/4,1)*(-z)+ (-1/4,2)*(-z)^2+(-1/4,3)*(-z)^3
De uitkomst geeft allemaal pos. termen, terwijl het antwoord is:1+1/4z-5/32z^2-15/128z^3
Ik maak ergens een denkfout; heeft het te maken met de noemer dat die niet nul mag worden?
Bijvoorbaat dank.

Eling
Iets anders - zaterdag 29 januari 2011

Antwoord

De binomiaalcoeeficienten zijn beurtelings positief en negatief: (-1/4,n) is positief als n even is en negatief als n oneven is. Voor (-z)n geldt iets dergelijks: het is zn als n even is en -zn als n oneven is. Alles bij elkaar krijg je dus overal een plus.

kphart
zondag 30 januari 2011

©2001-2024 WisFaq