\require{AMSmath}

Convolutie?

Geachte wisfaq

Hoe bekomt men de dichtheids functie van Z=X-Y als X en Y onafhankelijke uniform verdeelde stochasten op [0,1] zijn?

Mijn idee was om daarvoor het convolutie product van de dichtheden van X en -Y te bepalen. maar is dat een correcte manier? en is de dichtheids functie van -Y gelijk aan -g, waar g de dichtheids funktie van Y is?

hulp wordt zeer gewaardeerd.

J
Student hbo - zondag 9 januari 2011

Antwoord

De dichtheid van een som van onafhankelijke stochasten is inderdaad de convolutie, maar -g is natuurlijk geen kansdichtheid: een kansdichtheid is altijd positief.
Kijk even naar -Y zelf, die is uniform verdeeld op [-1,0]. Daar heb je meteen de dichtheid van -Y te pakken.

kphart
zondag 9 januari 2011

©2001-2024 WisFaq