ALs men linkerlid naar y en rechterlid naar x afleid bekomt men voor beide 2 + 6x 3y / x 3
Recherlid naar y integreren bekomt men y- 2x3 y/x2
Verder afleiden naar x wat niet klopt. Is redenering juist ?
Quenti
Student universiteit België - vrijdag 7 januari 2011
Antwoord
Ik zie dat u twee haakjes vergeten bent, namelijk na 3y.
Er moet staan p(x,y)dx + q(x,y)dy = 0 met p(x,y) = 2yx-3 + y2, q(x,y) = -x-2 + 2xy.
Je hoopt dat voor de partiële afgeleiden geldt p'y(x,y) = q'x(x,y), want dan bestaat f(x,y) met p(x,y) = f'x(x,y) en q(x,y) = f'y(x,y) en de differentiaalvergelijking wordt dan
f'x(x,y)dx + f'y(x,y)dy = df(x,y) = 0.
De oplossingen worden dan impliciet gegeven door f(x,y) = c (c constant).
