\require{AMSmath}

De drie middelloodlijnen van een driehoek zijn concurrent

Wij hebben op school de opdracht gekregen een bewijs voor de klas te brengen. Ik zou graag weten hoe je bewijst dat de drie middelloodlijnen van een driehoek concurrent zijn.

Alvast bedankt.

Marie.

Marie
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 20 november 2010

Antwoord

Zoeken in onze database geeft regelmatig het antwoord op vragen over de middelloodlijn. Ook het antwoord op jouw vraag staat er bij.
Om je de zoekmoeite te besparen, heb ik er één voor je overgenomen. Hier komt het.

Gebruik de eigenschap dat elk punt van de middelloodlijn van (bijv.) AB evenver afligt van A en van B. En omgekeerd: elk punt dat evenver van A en B afligt, is een punt van de middelloodlijn van AB.
Teken nu de middelloodlijnen van AB en BC en noem hun snijpunt M. Laat nu zien dat M evenver afligt van A en C (gebruik de bovenvermelde eerste eigenschap) en dat M dús op de middelloodlijn van AC ligt (volgens het omgekeerde).

MBL

MBL
zaterdag 20 november 2010

©2001-2024 WisFaq