Zou iemand mij kunnen helpen met volgend vraagstuk: De lengte X van een kubus heeft verwachtingswaarde E=2m en [SIGMA](X) = 0.1m. De variaties in de lengte hebben een symmetrische kansverdeling. Wat is de verwachtingswaarde van het volume?
Ik moet dus E[X3] berekenen, maar ik weet niet hoe.
Mvg,
SP
S
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 28 oktober 2010
Antwoord
Dag Sander, Niet Moeilijk. Als EX = m en VarX = s2 (hier m=2 en s=0.1) Dan X= m + sY met EY = 0 en EY2 =1 en vanwege de symmetrie EY3=0 Dan X3 = (m+sY)3 = even uitwerken en dan termsgewijs de verwachtin nemen: Als ik geen fout gemaakt heb: EX3 = m3 + 3m·s2 = 8 + 0.06 met vriendelijke groet, JCS