Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Oplossingen van een tweedegraads vergelijking

Voor welke waarde(n) van p heeft de vergelijking px2-10x+p precies twee oplossingen?

Wat wordt bedoeld met "precies" twee oplossingen en hoe reken ik dit uit?

Herman
Iets anders - zaterdag 10 juli 2010

Antwoord

Een vergelijking van de vorm ax2+bx+c=0 heeft precies twee oplossigen als D=b2-4ac groter is dan nul.

Zie ook 3. ABC formule.

In dit geval geldt: a=p b=-10 en c=p.
D=(-10)2-4·p·p=100-4p2.
Er moet gelden: 100-4p20

Oplossen geeft je alle mogelijk waarden voor p zodat de vergelijking twee oplossingen heeft. Dat 'precies' slaat op twee oplossingen, niet meer maar ook niet minder.

WvR
zaterdag 10 juli 2010

©2001-2024 WisFaq