\require{AMSmath}

Laplace

Om een differentiaalvgl uit te rekenen heb ik de laplacetransformatie van DELTA(t-p)*cos(t). Hierin staat delta voor de eenheidsfunctie of de dirac-impuls.

Kan iemand mij helpen

Sander

Sander
Student universiteit België - zaterdag 22 mei 2010

Antwoord

Beste,

Beschouw eerst de Diracdelta, met laplacetransformatie 1.
We gebruiken nu de tweede verschuivingseigenscap die zegt dat:

L[Heaviside(t-p)·Dirac(t-p)]=e^-p·p·L[Dirac(t)].

Aangezien Dirac(t-p) enkel een zinnige waarde heeft in t=p zal de vermenigvuldiging met de cosinusfunctie ook enkel belangrijk worden in het punt p. Aangezien cos(p)=-1 zullen we de laplacegetransformeerde nog moeten vermenigvuldigen met -1 en we hebben ons resultaat.

Mvg

Kevin
zondag 13 juni 2010

©2001-2024 WisFaq