Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Raaklijn concurrent met richtlijn

Goede morgen,
Twee raaklijnen aan een parabool P: y2=2px in punten waarvan de tweede coördinaten als product -p2 hebben , zijn concurrent met de richtlijn van de parabool...
Ik vond al :
Raaklijn T1=p/y1(x+x1)
Met y1*y2=-p2 gegeven wordt:
Raaklijn T2= -y1/p(x+x2)
Dus T1 (rico) *T2 (rico)=-1 en T1^T2
T1ÇT2
p/y1(x+x1)=-y1/p(x+x2) maar dan kom ik niet tot de vergelijking van de richtlijn die luidt=d:x=-p/2
Zit ik op het goede spoor??
Groeten

Rik Le
Iets anders - zaterdag 8 mei 2010

Antwoord

Rik,
Uit p/y1(x+x1)=-y1/p(x+x2) volgt dat x=-(p2x1+y12x2)/(p2+y12).
Nu is p2x1=(2px1)p/2=y12(p/2)en y12x2=(y12y22)/2p=p4/2p=p2(p/2).
Dus x=-p/2.

kn
zaterdag 8 mei 2010

©2001-2024 WisFaq