\require{AMSmath}

Dobbelstenen

Wanneer je bijvoorbeeld 100x met een dobbelsteen gooit, hoe groot is dan de kans (en hoe bereken je dat) dat er een moment is dat er 10x meer even dan oneven is gegooid?

Ik ga uit van de wet van grote getallen dat hoe vaker ik met één dobbelsteengooi hoe groter de kans dat even en oneven evenvaak gegooid zullen worden.Er zullen in die reeks echter momenten zijn waarin oneven veel vaker gegooidis dan even of andersom. Bijvoorbeeld: ik heb 10x gegooid waarvan 8x even en2x oneven. Er is op dat moment 6x meer even gegooid. Hoe groot was de kansdat dat zou gebeuren?

Nu terug naar mijn oorspronkelijke vraag: Ik gooi 100x met één dobbelsteen.Hoe groot is nu de kans dat er in die reeks 10x meer even dan oneven isgegooid en valt dat in een formule te vatten.

Stan L
Iets anders - dinsdag 31 december 2002

Antwoord

Is dit niet 'toevallig' gewoon een binomiaal kans probleem?
X:aantal oneven
n=100
p=¹/₂
Wat is de kans dat X=45?
P(X=45)=0,0485

X:aantal oneven
n=10
p=¹/₂
Wat is de kans op X=2
P(X=2)=0,0439

Vergelijken we dit met 100 munten:
X:aantal oneven
n=100
p=¹/₂
Wat is de kans op X=47?
P(X=47)=0,0666

En wat blijkt? De kans op 6x meer even bij 100 keer gooien is groter dan bij 10 keer gooien.

Dit is dit zo ongeveer het antwoord op de laatste vraag. Volgens mij is je oorspronkelijke vraag eigenlijk iets anders... maar we horen het wel.

WvR
vrijdag 3 januari 2003

©2001-2024 WisFaq