Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Modulo rekenen

ik ben bezig met de volgende opgave:

5...20090 = ? mod 79
Ik kom hier niet uit met de kleine stelling van Fermat
hieft iemand een suggestie?

Henk
Student hbo - dinsdag 20 april 2010

Antwoord

Ik neem aan dat je bedoelt 520090 mod 79?
In dat geval, volgens de kleine stelling van Fermat:
578 mod 79=1 (79 is priem en ggd(79,5)=1).
Omdat 257*78=20046 geldt:
520090 mod 79=(5^78)^257*5^44 mod 79=1*544 mod 79=544 mod 79.

544 mod 79=(5^11)^4 mod 79.
Volgens mij zou het je nu moeten lukken.

hk
woensdag 21 april 2010

©2001-2024 WisFaq