Ik ben volop bezig met het onderstaande vraagstuk. Ik geraak er echter niet uit.
Stel een vergelijking van een cirkel dr A(0,0) en B(8,6) op. Deze cirkel raakt aan de rechte A met als vergelijking x + y = 14.
Ik ben hier reeds aan begonnen. Ik heb het midden van de koorde AB bepaald namelijk Midden = (4,3). Vervolgens heb ik de parametervoorstelling van de middelloodlijn opgesteld namelijk: x = x0 + (x0 - 4)t y = y0 + (y0 - 3)t
Maar dan zit ik vast. Ik moet iets doen met de raaklijn maar... wat?
Alvast hartelijk bedankt voor de hulp!
Mvg, C.
C.
3de graad ASO - woensdag 7 april 2010
Antwoord
Caroline, Zij M(m1,m2) het middelpunt van de cirkel.MB staat loodrecht op de raaklijn x+y=14 die door B(8,6) gaat.Dus M ligt op de lijn y=x-2.Hieruit volgt dat M(m1,m1-2).Nu is r2=d2(M,B)=d2(M,A).Hieruit volgt dat m1=31/7 en m2=17/7.
