\require{AMSmath}

Op de trein wachten

In een week passeren 304 treinen een spoorwegovergang. Per week moet ik 1 keer deze overgang passeren maar het is nooit bekend wanneer. Hoe groot is de kans dat ik moet wachten omdat de overweg gesloten is? Mijn redenatie is als volgt: de kans dat ik moet wachten is net zo groot als de kans dat ik niet hoef te wachten, Dus 1 - 1 = kans 0 maar zo simpel zal het wel niet zijn schat ik?

Ton St
Student hbo - woensdag 7 april 2010

Antwoord

Waarom zou de kans dat je moet wachten even groot zijn als de kans dat je niet moet wachten?

Ik denk dat je voor het beantwoorden van deze vraag zou moeten weten hoe lang de spoorbomen per trein dicht gaan. Stel dat dit 2 minuten per trein zou zijn. Dan zijn de bomen per week 2×304 = 608 minuten dicht. In totaal heeft een week 60×24×7 = 10.500 minuten. De kans dat je moet wachten is dan ⁶⁰⁸/_10.080 = ¹⁹/₃₁₅ 0,060.

Wanneer zou de kans op wachten wel even groot zijn als niet wachten? Dat zou zijn bij een kans van 0,5 = ^5.040/_10.080 en dan zijn de spoorbomen per trein 5.040:304 16,6 minuten dicht (en dat lijkt me wat lang).

Daniel
woensdag 7 april 2010

©2001-2024 WisFaq