\require{AMSmath}

Dv van de 1e orde komt niet uit

Gevraagd: De algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking:

^dy/_dx-y·tan(x)=3·e^sin(x)

Nu volg ik de methode van het boek:
1) Maak de formule homogeen
^dy/_dx-y·tan(x)=0

2) Zet in standaardvorm (staat hij al)

3) Bepaal de algemene oplossing van de homogene diffrentiaalvergelijking
ln(y)=òtan(x) dx = ln(y)=-ln|cos(x)| =
y = 1/cos(x)

4) y=u·f = u'·f=Q (f = e^1/cos(x); Q=3·e^sin(x)
u' · e^1/cos(x) = 3·e^sin(x)=
u' = ^{3·esin(x)/_e1/cos(x)}
u' = 3·e^-tan(x)
u = ò3·e^-tan(x)

En die is niet op te lossen, waar ga ik de fout in?

Tim
Student hbo - donderdag 1 april 2010

Antwoord

Is de regel niet dat je bij delen van machten de exponenten moet aftrekken?
In het laatste stukje van je uitwerking moet je dus de exponenten sin(x) en 1/cos(x) van elkaar aftrekken en dan komt er volgens mij geen
-tan(x) uit.

MBL
donderdag 1 april 2010

©2001-2024 WisFaq