Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Transformatie van een assenstelsel (x,y)

De formules voor een circulaire transformatie van een assenstelsel (x,y) zijn:

x’ = x·cos θ + y·sin θ
y’ = - x·sin θ + y·cos θ

Ik kan dan vaststellen, dat

x2+y2)-(x'2+y'2) = 0

De formules voor een hyperbolische transformatie van een assenstelsel (x,y) zijn:

x’ = cosh ω · x - sinh ω · y
y’ = - sinh ω · x + cosh ω · y

Ik kan dan vaststellen, dat

(x2-y2)-(x'2-y'2) = 0

Nu ben ik geïnteresseerd in de volgende tranmsformatie

x’ = f(ω) · x - g(ω) · y
y’ = - g(ω) · x + f(ω) · y

waarbij f(ω) = (1+ω2)

en

g(ω) = -(-1+ω2) als ω 0
en
g(ω) = ( 1+ω2) als 0 ω

Vervolgens wil ik onderzoeken

(x2-y2)-(x'2-y'2)

Hoe moet ik dat doen?

Ad van
Iets anders - dinsdag 16 maart 2010

Antwoord

Het korte antwoord: invullen en uitschrijven: (x')2-(y')2 levert dan (f2(w)-g2(w))(x2-y2). In totaal dus (1-f2(w)+g2(w))(x2-y2).

kphart
woensdag 17 maart 2010

 Re: Transformatie van een assenstelsel (x,y) 

©2001-2024 WisFaq