\require{AMSmath}

Combinatie regel

Beste allen,

Ik kom er niet uit. Ik moet de volgende regel bewijzen:

  n           n          n + 1
[   ]  +  [       ]  = [       ]    
  k         k + 1        k + 1 

Ik mag daarbij uitgaan van:

   n          n!  
 [   ] =  ----------
   k      k! (n-k)!

Hopelijk kunnen jullie me helpen.
Bedankt

Rob M
Student hbo - vrijdag 5 februari 2010

Antwoord

Dag Rob,

Dat deze "regel" klopt zie je als je de driehoek van Pascal bekijkt:
de som van twee getallen in een bepaalde regel vormt het getal in de regel onder die twee getallen.
Ik zal je een eindje op weg helpen met het bewijs:

En:

De rest kan je zelf wel, zo niet, dan hoor ik het wel.
Groeten,
Lieke.

ldr
vrijdag 5 februari 2010

©2001-2024 WisFaq