Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 61350 

Re: Differentiaalvergelijkingen van hogere orde ontbinden

Sorry een het moet idd zijn:
p·(p - 1)·(p - x)·(p - 2·y)=
p4 - (x+2y+1)p3 + (x+ 2y+2xy)p2 - 2xyp

Michie
Student universiteit België - zondag 10 januari 2010

Antwoord

Tja dat is nog een gepruts...

p4-(x+2y+1)p3+(x+2y+2xy)p2-2xyp
p(p3-(x+2y+1)p2+(x+2y+2xy)p-2xy)

Als p=1 dan valt precies alles tegen elkaar weg bij:
p3-(x+2y+1)p2+(x+2y+2xy)p-2xy
Je moet dus kunnen ontbinden met p-1.

p3-(x+2y+1)p2+(x+2y+2xy)p-2xy
(p-1)(p2-2py-px+2xy)

Van p2-2py-px+2xy kan je misschien iets maken als (p-...x)(p-...y). Nu moet er nog ergens een factor 2 staat. Dat zal dan wel bij de y zijn.
p2-2py-px+2xy
(p-x)(p-2y)
Even controleren! Klopt!

Dus p4-(x+2y+1)p3+(x+2y+2xy)p2-2xyp kan je schrijven als:
p(p-1)(p-x)(x-2y)

Zoiets moet het zijn!

WvR
woensdag 20 januari 2010

©2001-2024 WisFaq