\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 61255

Re: Splitsen in partieel breuken

bedankt

dus dan moeten we als volgt splitsen:
= A/x + Bx + C/x²+1 + D/(x²+1)²

A
Student universiteit België - zaterdag 2 januari 2010

Antwoord

Beste Ali,

Let wel op met haakjes, a+b/c+d is iets anders dan (a+b)/(c+d). Verder klopt je voorstel, behalve de laatste term: ook dat moet Dx+E zijn want de noemer is kwadratisch met negatieve discriminant, tot een natuurlijke macht.

Je kan dan je algemene methode volgen, of het kan een stuk sneller als je dit 'trucje' inziet. Even prutsen met de teller:

x⁴-x²+1 = x⁴+2x²+1-3x² = (x²+1)²-3x²

De splitsing volgt dan onmiddellijk (A = 1, D = -3, de rest 0).

mvg,
Tom

td
zaterdag 2 januari 2010

©2001-2024 WisFaq