\require{AMSmath}

Volume en determinant

beste

Ik vraag me af wat het verband is tussen het volume en determinant. Is dit gewoon de definitie van georienteerde volume of bestaat er een stelling?

Studen
Student universiteit België - zondag 27 december 2009

Antwoord

Beste Ali

Zoiets ligt niet "vast", je kan A als definitie aannemen en daarmee stelling B bewijzen, maar iemand anders neemt de formulering van B misschien als definitie en bewijst daar bijvoorbeeld een stelling met formulering A mee.

In een n-dimensionale ruimte kan je het georiënteerd volume van het hyperparallellepipedum opgespannen door n vectoren in die ruimte definiëren als de determinant van de matrix die de coördinaten van deze vectoren, ten opzichte van een zekere basis, in de kolommen heeft.

mvg,
Tom

td
zondag 27 december 2009

©2001-2024 WisFaq