1. De koning is opzoek naar een echtgenoot voor zijn jongste dochter. Hij schrijft 100 prinsen aan. uit ervaring weet hij dat zowat 25% van de aangeschrevenen hierop ingaan. Hoeveel kandidaten mag de koning gemiddeld in zijn paleis verwachten? Ik dacht 25 maar mijn oplossing in het boek zegt 12. Zit hier een addertje onder het gras of is mijn boek verkeerd ?
2. Rikkie is populair. Gemiddeld 3/4 van de meisjes die hij ten dans vraagt, zegt ja. op de 100-dagen-fuif is hij niet in vorm. Hij vraagt 20 meisjes ten dans maar niet meer dan 10 willen met hem dansen. Hoe ongebruikelijk is deze prestatie?
Ik dacht dat hier µ=0,75 sigma=0,25, want normaal dansen 75% nu slechts 50%, maar wordt er dan eigenlijk gevraagd? Wat moet ik berekenen?
Alvast bedankt voor jullie hulp
jinthe
3de graad ASO - dinsdag 15 december 2009
Antwoord
1. Zo bijzonder is die kansverdeling niet, want het is een binomiale verdeling met parameters n=100 en p=0,25. De verwachtingswaarde is gelijk aan n·p, dus 25 lijkt me het goede antwoord en niet 12.
2. Dit is een binomiale verdeling met parameters n=20 en p=0,75. De vraag is dan hoe groot is P(X$\leq$10). P(X$\leq$10)$\approx$0,0139 Dat is dus wel vrij ongebruikelijk...
