Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Oneigenlijke integraal tussen 0 en oneindig

f(x)=Int[e-x{sin(3/2)x}2]dx Int tussen 0 en oneindig.
Ik denk aan de halveringsformules en herschrijf de integraal: y=Int[{1-cos(3x)}/2]d(e-x). Nader uitgewerkt:
-1/2e-x -1/2{Int[cos(3x)]d(e-x); p.i. Stelu=cos(3x) du=-3.sin(3x)dx dv=d(e-x)® v=e-x Zodat -1/2e-x -1/2{e-x.cos(3x)+3Int[ex.sin(3x)]dx Herschrijven tot
-1/2e-x -1/2{e-x.cos(3x)-3Int[sin(3x)]d(e-x) En zo kan ik wel doorgaan tot in het oneindige zonder dat de integraal opgelost wordt! Wie helpt mij uit deze vicieuze cirkel? Bij voorbaat heel veel dank.

Johan
Student hbo - dinsdag 24 november 2009

Antwoord

Johan,
De ò(e-x)sin23x/2 dx=-òsin23x/2de-x=3/2òsin3xe-xdx.
Nu twee keer partieel integreren.Je krijgt dan de laatste integraal weer terug en brengt deze naar het rechter lid.

kn
woensdag 25 november 2009

 Re: Oneigenlijke integraal tussen 0 en oneindig 
 Re: Oneigenlijke integraal tussen 0 en oneindig 

©2001-2024 WisFaq