Re: Wat doe je met s² en 1 in de noemer van de breuksplitsing
Beste Tom,
Ik dacht net hetzelfde als jou maar mijn oplossing van nulmakers zegt da de totale oplossing gelijk is aan (en ik weet dat deze klopt)
-1 + 1/2 et - 1/2 sin t + 1/2 cos t
ik tel dus 4 constanten: -1, + 1/2, - 1/2, + 1/2
Die losse constante, e-macht en sinus zijn makkelijk af te leiden uit de ontbinding die jij hanteert (en ikzelf ook), maar die cosinus is mij een raadsel aangezien er bij een cosinus in het laplace domein een s in de teller moet staan (en die is er niet). Bij nulmakers is de nulmaker van de functie voor sinus en cosinus gelijk dus deze komen beide voor...
Enig idee?
Groet
Ja
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 17 november 2009
Antwoord
Beste Ja,
Zoals je zelf in je eerste vraag al aangaf, wil je die noemer ontbinden voor breuksplitsing. Dat moet je natuurlijk wel nog doen...! Er staat inderdaad geen s in de teller van
1/((s-1)(s3+s)) = 1/(s(s-1)(s2+1))
Maar dat wil niet zeggen dat er niet ergens een s zal opduiken in een teller bij een van de afzonderlijke breuken. Na de splitsing, heb je immers iets van de vorm:
A/s + B/(s-1) + (Cs+D)/(s2+1)
Het principe van breuksplitsen komt er op neer om die A, B, C en D te vinden. Daarna de inverse Laplace van elke term...
Dit is een reactie op vraag 60791 
