\require{AMSmath}



 Dit is een reactie op vraag 60443 

Re: Richtlijn ellips

Die twee dingen wist ik al, ik weet niet hoe ik dat hier moet toepassen ..

Toch bedankt dat u wil helpen!

Mariek
3de graad ASO - zondag 11 oktober 2009

Antwoord

Beste Marieke,
Onderstaand plaatje komt uit de site van Dick Klingens:
http://www.pandd.demon.nl/ellips/richtlijn.htm

q60445img1.gif

PF=afstand tot brandpunt=(xp-c)2+yp2)
Maar omdat P op de ellips ligt geldt: y(p)2=b2/a2(a2-b2)(laat dat zelf zien en vul in bij de formule voor PF)
Je kan dat met a2=b2+c2 herleiden tot:
PF=(c2/a2x2-2cx+a2)
PQ=afstand tot de lijn x=a2/c= a2/c-x(p)

Vermenigvuldig nu PQ met c en PF met a. Onder de wortel wordt dat a2.
Als je nu het kwadraat van PQc uitwerkt zie je dat het gelijk is aan het kwadraat van PFa.
Gevolg: PF/PQ=c/a=constant=e.
Kan je het zo volgen?
Als je nog vragen hebt, vraag maar!
Succes,
Lieke.

ldr
zondag 11 oktober 2009

©2001-2022 WisFaq