\require{AMSmath}

Richtlijn ellips

Beste,
voor een huistaak moet ik een bewijs vinden voor de richtlijn van een ellips. Omdat ik deze vorig jaar al besproken heb is dit een inzichtsoefening maar ik heb bitter weinig inzicht in meetkunde. Daarom hier de opgave:

Gegeven is een ellips met vergelijking x2/a2+y2/b2=1 met één van de brandpunten F1(c,0) en excentriciteit e. Verder is ook de rechte d met vergelijking x=a2/c gegeven. Beschouw een willekeurig punt P van de ellips. Toon aan dat |PF1|/d(P,d)=e. Men noemt de rechte d de richtlijn van de ellips bij het brandpunt F1.

Ik weet niet hoe ik moet beginnen. Ik wil het bewijs zelf zoeken maar een kleine aanwijzing zou best wel handig zijn.

Alvast bedankt!

Mariek
3de graad ASO - zondag 11 oktober 2009

Antwoord

Beste Marieke,
Heb je genoeg hulp als ik zeg dat b2+c2=a2?
Als je dan ook nog weet dat e=c/a kan je misschien naar het antwoord toe werken.
Zoniet, dan hoor ik het wel.
Succes,
Lieke.

ldr
zondag 11 oktober 2009

 Re: Richtlijn ellips 

©2001-2022 WisFaq