\require{AMSmath}

Het oplossen van een ongelijkheid

Beste,

Ik weet niet waar ik een fout maak, maar ik heb al 20 keer dat willen oplossen, maar het lukt me maar niet.

(3x-7)/7 - (2x-1)/3 5 ( (2-x)/7 - 1/3 )

Het antwoord moet de volgende zijn x 9/10, maar ik kom gewoon niet aan dit antwoord. Dus ik bereken eerst

Het linker lid:

(3x-7)/7 - (2x-1)/3 = 0
(9x-21-14x-7)/21 = 0
(-5x-28)/21 =0
-5x/21 - 28/21 = 0
-5x = 28
dus = -28/5

En dan bereken ik de rechter lid:

5 ( (2-x)/7 - 1/3 ) = 0
(2-x)/7 - 1/3 = 0/5
(6-3x-7) / 21 = 0
(-1-3x) / 21 =0
-1/21 - 3x/21 = 0
3x/21 = 1/21
x = 1/3

Dan als ik dit 1/3 in vul in de rechtelid dan kom ik niet aan 9/10.

Waar maak ik een fout?
Dank u wel voor uw hulp

junaid
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 7 oktober 2009

Antwoord

Je kunt het linker lid opvatten als een lineaire vergelijking van een lijn. Je zou het kunnen tekenen in een assenstelsel:



Hetzelfde geldt voor het rechter lid:



Of nog mooier: zet ze in één assenstelsel:



De vraag is nu: voor welke waarden 'x' is het linker lid groter dan het rechter lid. In de tekening is dat goed te zien. De vraag is dan waar snijden de grafieken elkaar precies? Je moet dus het snijpunt zien te vinden.

Dus los eerst de vergelijking op:

(3x-7)/7-(2x-1)/3 = 5((2-x)/7-1/3)

...en dan kom je er wel uit denk ik...

Volgens mij ben je hierboven de nulpunten aan het berekenen. Dat gaat ook half goed (zo te zien) maar je hebt er echt helemaal niets aan!

Op Oplossen van een ongelijkheid kan je nog 's lezen hoe je ingewikkelder ongelijkheden kan oplossen.

PS
Bij het nulpunt van het linker lid heb je ergens over het hoofd gezien dat -- wel + is...

WvR
woensdag 7 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq