\require{AMSmath}

Extremum probleem

In welk punt van het eerste kwadrant, gelegen op de parabool p - y=1-x² zal de raaklijn aan p met de 2 coördinaatassen een driehoek met minimale oppervlakte vormen?

geg : parapool - y = 1-x² en P(a,1-a²)

Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen want snap niet veel van deze vraag.

yannic
3de graad ASO - zaterdag 26 september 2009

Antwoord

1) Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de parabool in het punt met de coördinaten (a, 1 - a²).
2) Bepaal de coördinaten van de snijpunten van de raaklijn met de x-as en de y-as.
3) Stel nu de formule op van de oppervlakte van de ontstane driehoek.
4) Minimaliseer deze oppervlaktefunctie m.b.v. differentiëren.

Als iets niet lukt, kom dan gerust weer langs, maar wel graag met wat zichtbare eigen probeerseltjes.

MBL
zaterdag 26 september 2009

©2001-2024 WisFaq