dag meneer of mevrouw, nog een vraagje :$ : vraag: Bepaal de coördinaten van het punt dat op de rechte l - (x+3)/2 = (y-2)/-1 = (z+4)/3 ligt even ver van de punten P(-3,3,-4) en Q(3,1,-2) verwijderd is. deze lukt me ook niet echt, ik kom uit (3/2,-2,-5/2) wat het totaal niet is :$ kunt u ook wat helpen alvast erg bedankt groetjes yann
yann
3de graad ASO - zaterdag 20 juni 2009
Antwoord
Beste Yann,
Stel van de rechte l een stelsel parametervergelijkingen op, dan heb je de coördinaten van een willekeurig punt L op l als functie van een lopende parameter, bijvoorbeeld r. Je kan dan de afstand berekenen van L tot P en van L tot Q en uitdrukken dat deze gelijk moeten zijn. Deze vergelijking is op te lossen naar de parameter (r in mijn voorbeeld), substitutie in de parametervoorstelling van l levert het gezochte punt.
-
(x+3)/2 = (y-2)/-1 = (z+4)/3 