\require{AMSmath}

Verschil tussen ~, equivalentieteken en een congruentieteen

Hallo,

Tijdens mijn huiswerk heb ik opgemerkt dat sommige dingen voor mij hetzelfde lijken. Namelijk wanneer er een congruentie wordt aangegeven, dan wordt er een @gebruikt. Wanneer het gelijkvormig is wordt het met een ~aangegeven. Ook ward er Ûgebruikt die een verband geeft tussen de eerste eigenschap en de tweede eigenschap. Nou mijn vraag is wat het verschil is tussen de equivalentieteken en congruentieteken, en het verschil tussen @ en ~.

Alvast bedankt.

Groetjes,

Selim

Selim
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 29 maart 2009

Antwoord

Het equivalentieteken staat tussen twee beweringen die precies hetzelfde uitdrukken maar er verschillend uitzien. De dubbele pijlpunt houdt in dat je zowel van links naar rechts als van rechts naar links kunt lezen.
Een voorbeeld is: als x = -2 of als x = 2, dan geldt x² = 4.
Omgekeerd: als je weet dat x² = 4, dan volgt daar uit dat x = -2 of x = 2.
In één notatie maakt men daar van: x = -2 Ú x = 2 Û x² = 4

Het congruentieteken staat tussen (de namen van) twee meetkundige figuren en drukt uit dat de twee figuren niet alleen qua vorm hetzelfde zijn maar óók dat de oppervlakten gelijk zijn. Het teken is opgebouwd uit een slangetje met daaronder een isgelijk-teken. Het slangetje slaat op de zelfde vorm en het isgelijk-teken op de gelijke oppervlakten.
Het gelijkvormigheidsteken (dus alleen het slangetje) geeft niet meer aan dan de zelfde vorm en zegt niets over de oppervlakten.
Congruentie is dus in feite een sterkere vorm van gelijkvormigheid.
Uit congruentie volgt wel gelijkvormigheid, maar andersom hoeft dat niet het geval te zijn.

MBL
zondag 29 maart 2009

©2001-2024 WisFaq