gegeven: de functie f(x)= Bgsin (sin x) toon aan dat, met behulp van de definitie van de boogsinusfunctie, dat f(x)= x + k·2p of f(x)= p-x + k·2p. hierbij is k een geheel getal.
Lisa
3de graad ASO - woensdag 11 maart 2009
Antwoord
Beste Lisa,
Geef eens de precieze definitie van Bgsin(x) zoals jullie die gezien hebben, want die moet je blijkbaar gebruiken.
Anders kan het ook zo; je weet dat sin(Bgsin(x)) = x en je hebt f(x) = Bgsin(sin(x)). Neem van beide leden de sinus, dat levert sin(f(x)) = sin(x). Deze goniometrische vergelijking kan je oplossen en levert precies de gegeven oplossingen voor f(x).