Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Berekenen determinant

Beste wiskundige,

ik heb de volgende opgave waar in niet uit kom:
Ik heb een 3x3 matrix A =
[a1,a2,a3]
[b1,b2,b3]
[c1,c2,c3].

De determinant van deze matrix is 8.

Wat is de determinant van matrix B:

Matrix B ziet er als volgt uit:
B=
[2a1,2a2,0,2a3]
[0, 0, 3, 0]
[b1, b2, 0, b3]
[-c1,-c2, 0,-c3]

Dus ik weet de determinant van de 3x3 matrix. En hoe bepaal ik daaruit de determinant van de 4x4 matrix????

Ik wee het volgende:
-als ik een rij met 2 vermenigvuldig, moet de determinant ook met 2 worden vermenigdvuldigd.
-als ik een rij omwissel, dan moet het vermenigdvuldigd worden met een min.

Kan ik die 3 erbuiten halen of iets dergelijks?

mitche
Student universiteit - dinsdag 27 januari 2009

Antwoord

Als je rij 1) en rij 2) verwisselt krijg je
[0, 0, 3, 0]
[2a1,2a2,0,2a3]
[b1, b2, 0, b3]
[-c1,-c2, 0,-c3]

Dan lijkt me het ontwikkelen naar subdeterminanten toch niet zo'n groot probleem toch?

Je krijgt dan zoiets als 0*det(3 bij3)-0*det(3 bij 3)+3*det(3 bij 3)-0*det(3 bij3).
En hoe ziet die 3 bij 3 matrix eruit die je kennelijk alleen maar nodig hebt?

Let wel even goed op de mintekentjes.

hk
dinsdag 27 januari 2009

 Re: Berekenen determinant 

©2001-2023 WisFaq