ik heb de volgende opgave waar in niet uit kom: Ik heb een 3x3 matrix A = [a1,a2,a3] [b1,b2,b3] [c1,c2,c3].
De determinant van deze matrix is 8.
Wat is de determinant van matrix B:
Matrix B ziet er als volgt uit: B= [2a1,2a2,0,2a3] [0, 0, 3, 0] [b1, b2, 0, b3] [-c1,-c2, 0,-c3]
Dus ik weet de determinant van de 3x3 matrix. En hoe bepaal ik daaruit de determinant van de 4x4 matrix????
Ik wee het volgende: -als ik een rij met 2 vermenigvuldig, moet de determinant ook met 2 worden vermenigdvuldigd. -als ik een rij omwissel, dan moet het vermenigdvuldigd worden met een min.
Kan ik die 3 erbuiten halen of iets dergelijks?
mitche
Student universiteit - dinsdag 27 januari 2009
Antwoord
Als je rij 1) en rij 2) verwisselt krijg je [0, 0, 3, 0] [2a1,2a2,0,2a3] [b1, b2, 0, b3] [-c1,-c2, 0,-c3]
Dan lijkt me het ontwikkelen naar subdeterminanten toch niet zo'n groot probleem toch?
Je krijgt dan zoiets als 0*det(3 bij3)-0*det(3 bij 3)+3*det(3 bij 3)-0*det(3 bij3). En hoe ziet die 3 bij 3 matrix eruit die je kennelijk alleen maar nodig hebt?
Re: Berekenen determinant 