\require{AMSmath}

Kwadraat afsplitsen met breuken

Hoe los je de volgende vergelijking op via kwadraat afsplitsen?:
x - 15Öx + 26 = 0
Ik stel y = Öx
Dus wordt het:
x + 26 = 15Öx
Uit deze vergelijking horen 2 antwoorden te komen voor x
Ik zie dat oplossing 1 is: x = 4
Want 4 + 26 = 30 en 15Ö4 = 30
Hoe kom ik bij oplossing 2: x = ?

Joost
Student hbo - woensdag 21 januari 2009

Antwoord

Eh? Had je 2. Kwadraatafsplitsen al bekeken? 't Is nog een idee...

x - 15Öx + 26 = 0
y=Öx
y² - 15y + 26 = 0
(y - 7¹/₂)² - 56¹/₄ + 26 = 0
(y - 7¹/₂)² - 30¹/₄ = 0
(y - 7¹/₂)² = 30¹/₄
y - 7¹/₂ = ±5¹/₂
y = 7¹/₂ - 5¹/₂ of y = 7¹/₂ + 5¹/₂
y = 2 of y = 13
x = 4 of x = 169

Ik weet niet wat jij allemaal doet, maar 't lijkt me toch heel iets anders!

WvR
woensdag 21 januari 2009

©2001-2024 WisFaq