\require{AMSmath}

Inverse van een functie

Beste,

Ik moet de inverse functie bepalen va volgende functie.

y = -¹/₄ x² + ³/₂ x - ⁵/₄

Ik weet dat je "gewoon" de rol van x en y moet omwisselen, maar dit lukt mij niet echt bij deze specifieke functie. De uitkomst zou moeten zijn:
x = 3 - 2 Ö (1-y)

Kan u mij de tussenstappen die nodig zijn uitleggen?

Alvast bedankt!

Philip
Student universiteit België - dinsdag 11 november 2008

Antwoord

Vermenigvuldig eerst alles eens met -4. Je krijgt dan
-4y=x²-6x+5.
Dan kwadraat afsplitsen:
-4y=x²-6x+9-9+5
-4y=(x-3)²-4
Dus:
(x-3)²=4-4y
(x-3)²=4(1-y)

Dan
x-3=2Ö(1-y) of x-3=-2Ö(1-y)
x=3+2Ö(1-y) of x=3-2Ö(1-y)



Het is dus duidelijk dat je niet over de inverse kunt spreken.
Je zult het domein van de oorspronkelijke functie moeten beperken.

hk
dinsdag 11 november 2008

©2001-2024 WisFaq