\require{AMSmath}

Extremumproblemen

De afmetingen van een rechthoek ABCD zijn 20 cm en 30 cm. Vanuit elk hoekpunt en in dezelfde zin, zet men op elke zijde een lengte x cm af. Men verbindt die vier nieuwe punten tot een vierhoek MNPQ.
De oppervlakte van de vierhoek MNPQ is gelijk aan de functie f(x) = 2x²-50x+600

1) Voor welke waarde van x is de oppervlakte van MNPQ maximaal?
2) Hoeveel bedraagt die maximale oppervlakte?

De vraag is natuurlijk hoe je een maximum zoekt bij een parabolische vergelijking van een DALparabool...
Iemand die mij kan helpen?

Grtz,
Simon

Simon
2de graad ASO - dinsdag 21 oktober 2008

Antwoord

Beste Simon,

Kleine opmerking: als je verdere vragen hebt over een eerder gestelde vraag, is het handiger als je op die (oorspronkelijke) vraag reageert (in plaats van een nieuwe vraag te starten).

Om extrema (maxima/minima) te vinden kan je ofwel afgeleiden gebruiken, ofwel heb je standaardvormen gezien van kwadratische vergelijkingen waaruit je de extrema kan aflezen. Dat werkt bij dalparabolen precies zoals bij topparabolen...

Laat eens zien waar je vast komt te zitten, als het niet lukt.

mvg,
Tom

td
dinsdag 21 oktober 2008

©2001-2024 WisFaq