Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Limiet dmv l`Hospital

Gegeven:



Deze limiet zou als oplossing e9 moeten hebben.
Ik kom er echter niet op uit x
Kan iemand me helpen, alsjeblieft?
Bedankt!

Brent
3de graad ASO - maandag 6 oktober 2008

Antwoord

Schrijf eerst als een e-macht met behulp van de identiteit ab = e^(b ln(a)). De "b ln(a)" zal inderdaad een limiet zijn die je met de l'Hopital kan oplossen. Tip: als je in die uitdrukking de logaritme naar de noemer brengt ( met behulp van c = 1 / (1/c) ), dan krijg je een ¥/¥ situatie. Pobeer het eens.

Een andere leuke manier is de opgave herwerken naar de definitie van het getal e = lim (1+1/t)t. Stel dus 1+1/t = 2x/(2x-3), zodat x=(3t+3)/2 en je de limiet kan herschrijven als lim (1+1/t)^(9t+6) = [lim (1+1/t)t]9 . [lim (1+1/t)6] = e9.

cl
maandag 6 oktober 2008

©2001-2024 WisFaq