\require{AMSmath}

Opgave over verwachtingswaarde

Om geld in te zamelen voor de jaarlijkse feesten organiseert de feestcommissie een spelavond. Een van de spellen is het dobbelspel. Hierbij gebruiken zij vier dobbelstenen. Om aan dit spel mee te doen betaalt een docent € 20,-. Als een docent vier gelijke aantallen ogen gooit, wint zij € 150,-. Wanneer zij drie gelijke aantallen ogen gooit, wint de docent € 100,-.
Gooit de docent geen van beide situaties, dan wint zij niets.

a) Stel de kansverdeling op van de uitbetaling per spel.

b) Reken de winstverwachting per spel uit voor de feestcommissie

c) De feestcommissie betaalt € 4250,- uit aan de deelnemers van de spelavond. Hoeveel prijzen van € 150,- zijn er waarschijnlijk uitbetaald?

Tiesto
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 25 september 2008

Antwoord

a.
Voor de kansverdeling moet je 2 dingen uitrekenen: P(4 dezelfde) en P(3 dezelfde). De kans verdeling wordt dan iets als:


b.
Bereken met behulp van de kansverdeling steeds de kans maal de winst (een uitbetaling is dan een negatieve winst!) en tel dat op. Dat is de winstverwachting.

c.
Bij een winstverwachting van x euro zal 4250/x wel een soort indicatie zijn van het aantal spellen dat gespeeld is. Bij een y aantal spellen zal het aantal spellen waarbij 150 euro uitbetaald is wel ongeveer gelijk zijn aan de kans maal y.

Zou het daarmee lukken?

WvR
donderdag 25 september 2008

©2001-2024 WisFaq