\require{AMSmath}

Parabool

Ik weet de top van de parabool en moet er dan een formule van maken. Je ziet een deel van de grafiek, voornamelijk de top.
Ik heb al gekeken bij andere vragen en aan mijn leraar gevraagd, maar ik snap het nog steeds niet.

Als uitleg gaf mijn leraar:
P1: top (-2,-1)
Y=ax²+bx+c
a(x-p)²+q
a(x-2)²-1
a(4)-1
4a=2
a=1/2
Y=1/2(x+2)²-1
Y=1/2(x²+2+2)-1
Y=1/2x²+2x+1

Bij een volgende som heb ik het zelf gedaan:
P2: top=(2,1)
Y=ax²+bx+c
a(x-p)²+q
a(x-2)²+1
a(4)+1

En verder kom ik niet..
Zou u alstublieft kunnen helpen??

Groetjes

Eli
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 9 september 2008

Antwoord

Een parabool met als top(-2,-1) heeft als vergelijking:

y=a(x+2)²-1

Als er verder niets bekend is dan ligt daarmee de parabool nog niet vast. Er zijn feitelijk oneindig veel verschillende parabolen die als top (-2,-1) hebben.

De uitwerking zoals hier boven lijkt me dan ook niet correct. Maar dat had je zelf ook al ontdekt toen je het probeerde met (2,1). Zo werkt dat niet.

Naast de gegeven coördinaten van de top zou je derhalve nog een punt van de parabool moeten kennen om een vergelijking op te stellen.

In 't algemeen ligt bij 3 gegeven punten (niet op één lijn) van een parabool de parobool vast. Als je de top en nog een punt kent, ken je vanwege de symmetrie ook 3 punten.

Hopelijk helpt dat.

WvR
dinsdag 9 september 2008

©2001-2024 WisFaq