f(x) = absolute waarde x vraag stel de fourierreeks op
ik doe: 2òx dx (van 0 totl) =l
voor het voorzetsel van de cos (kpx/l)
2òx cos (kpx/l) dx = 2/kp kpx/l)
= 2/kp (-1) k
dan kan ik niet meer verder
de oplossing is l/2- 4l/p^2 å1/(2k-1)2 * cos (2k-1)px/l
ik vind dat toch zo raar dat die cos (kpx/l)zoals voorgeschreven in de fourrierreeksformule ook veranderd. Hoe moet ik dat doen en wat is het doel hiervan???
dries
Student Hoger Onderwijs België - zondag 1 juni 2008
Antwoord
Dries, Ik neem aan dat f(x)=|x| op (-L,L) en f(x+2L)=f(x),d.w.z. f(x) heeft als periode 2L.Omdat f(-x)=f(x) komen in de fourierreeks geen termen met sin voor.Dus f(x)=a(0)/2+åa(k)coskpx/L,k=1,2,...... a(k)=1/Lòxcos(kpx/L)dx,x loopt van 0 naar L.Nu is a(0)=L en voor k=1,2,...is a(k)=(2L/k2p2)(coskp-1)=-4L/k2p2voor k=1,3,5,...en a(k)=0 voor k=2,4,6,.....Invullen geeft het antwoord.
