\require{AMSmath}

Oefening laplace

volgende oefening moet ik proberen op te lossen
het invers laplacebeeld van (2s+1)/(s+3)^5
(opl: e^-3t(t^3/3 - 5t^4/24)

ik dacht dat ik het moet opsplitsen in de inverse van
1/(s+3)^5 =e^-3t(5t^4/24) en de inverse van (2s+1) maar deze ken ik niet. Als ik deze zou kennen kan ik dan op basis van het convolutieproduct de uitkomst berekenen. Is dat juist indien ja hoe moet ik verder of anders hoe moet ik het doen? Dank u

dries
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 31 mei 2008

Antwoord

Beste Dries,

Herschrijf de teller als volgt:

2s+1 = 2s+6-1 = 2(s+3)-1

Splits nu de breuk als volgt:

(2(s+3)-1)/(s+3)⁵ = 2(s+3)/(s+3)⁵ - 1/(s+3)⁵

In de eerste breuk kan je nu nog een factor (s+3) schrappen...
Bepaal dan de inverse laplacegetransformeerde van beide termen.

mvg,
Tom

td
zaterdag 31 mei 2008

©2001-2024 WisFaq