\require{AMSmath}

Differentieren functie met wortel

We hebben f(x)= (x-2)Öx ofwel f=(x-2)*x^¹/₂.

De productregel:
Neem g(x) = x-2, dat geeft g'(x) = 1
en h(x) = x^¹/₂ geeft h'(x) = ¹/₂x^-¹/₂

Dan geeft de kettingregel: f'(x)= 1 * x^¹/₂ + (x-2) * ¹/₂x^-¹/₂

Maar dan? Ik snap niet hoe ze aan het uiteindelijke antwoord komen, ik kan me nog wel iets herinneren met Öx = 1/(2Öx) maar snap het niet meer zo.

nadien
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 27 mei 2008

Antwoord

Beste Nadien,

Wat je nog moet doen is weer vereenvoudigen. Werk haakjes weg, en bedenk dat x * x^-¹/₂ = x^(1-¹/₂) = x^¹/₂.
Schrijf dan eens terug x^¹/₂ naar Öx en x^-¹/₂ naar 1/Öx. Je moet dan toch een eind in de richting van je antwoord zijn.

Je laatste zin slaat waarschijnlijk op:
Als f(x) = Öx, dan is f'(x) = ¹/_(2Öx).

Groet, FvL.

FvL
dinsdag 27 mei 2008

©2001-2024 WisFaq