\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 55412

Re: Integraalkromme

Goede middag,
Ik weet nog steeds niet, hoe ik de integraalkromme geef.

mvg
Tessa

Tessa
Student hbo - donderdag 1 mei 2008

Antwoord

Tessa,
Zie eerste antwoord:p(x)=-2cosx/sinx. Nu is òp(x)dx=exp(ln1/sin²x),zodat
exp(p(x))=1/sin²x. Daarom vermenigvuldigen we beide leden met 1/sin²x. Dit geeft: y'/sin²x-2ycosx/sin³x=sinx. Nu is het linkerlid gelijk aan de afgeleide van y/sin²x naar x. Dus integreren van beide leden geeft als oplossing: y/sin²x=-cosx+C, zodat y(x)=-sin²xcosx+Csin²x. Misschien nuttig om eens in de theorie te duiken.

kn
donderdag 1 mei 2008

©2001-2024 WisFaq