\require{AMSmath}

Sinē2x omzetten naar algemene sinusfunctie

Ik heb een probleem om sin²x om te zetten naar algemene sinusfunctie.
Dit is wat ik heb:
sin²x
= sin2x . sin2x
= 4 . sin²x . cos²x
= 4 . 0,5 . (1-cos2x) . 0,5 . (1+cos2x)
= (1-sin(2x+$\pi$/2) . (1+sin(2x+$\pi$/2)

hoe moet ik nu verder om ¹/₂.sin[4(x+^3$\pi$/₈)]+¹/₂

Steven
3de graad ASO - zondag 30 maart 2008

Antwoord

Hallo

Je weet : sin²x = ¹/₂.[1-cos(2x)]
Dus : sin²2x = ¹/₂.[1-cos(4x)] =
¹/₂.[1-sin(^$\pi$/₂-4x)] (complementaire hoeken) =
¹/₂.[1+sin(4x-^$\pi$/₂)] (tegengestelde hoeken) =
¹/₂ + ¹/₂.sin[4.(x-^$\pi$/₈)]
(Deze uitdrukking is identiek aan je uitdrukking hierboven!)
Hieruit kun je dus verschuivingen, de uitrekking en periode afleiden.

LL
maandag 31 maart 2008

©2001-2024 WisFaq