\require{AMSmath}

Overeenkomsten tussen het octale en decimale stelsel

Zijn er cijfers voor a en b waarvoor geldt: ab oct = ba dec? Ik begrijp het hele decimale en octale stelsel, en ik snap ongeveer wel wat de bedoeling is, maar ik weet niet hoe ik achter dit antwoord zou kunnen komen!

Lisa
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 2 maart 2008

Antwoord

Je zou alle cijfers onder de (100 oct)om kunnen zetten in het tientallige stelsel, en dan vergelijk. Dat lijkt me alleen een omslachtige methode. Dus je kunt gewoon je vergelijking oplossen. Wel in het tientallig stel, anders wordt het erg ingewikkeld.

ab oct = ba dec
8a+b=10b+a
7a=9b
Natuurlijk moeten a en b gehele getallen zijn. En dus lijkt mij de enige oplossing a=9 en b=7. Helaas is dit geen geldige oplossing. Waarom niet?

Bernhard
zondag 2 maart 2008

©2001-2024 WisFaq