Ik heb een probleempje. Ik zit vast met een diiferentiaalvergelijking, die ik niet kan oplossen.
dy/dx = y/(y2-1)
Mvg
Bas
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 1 februari 2008
Antwoord
Het komt erop neer dat je een primitieve zoekt van y/(y2-1). Als je nu bedenkt dat de afgeleide van y2-1 gelijk is aan 2y krijg je zoiets als: 1/2*("de afgeleide van y2-1")/(y2-1) oftewel iets van de vorm 1/2u'/u. Een primitieve hiervan is 1/2ln|u|. (ga maar na). Dus een algemene oplossing van deze differentiaalvergelijking is y(x)=1/2ln|y2-1|+c