Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Oplossen differentiaalvergelijking

Beste mensen,

Ik heb een probleempje. Ik zit vast met een diiferentiaalvergelijking, die ik niet kan oplossen.

dy/dx = y/(y2-1)

Mvg

Bas
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 1 februari 2008

Antwoord

Het komt erop neer dat je een primitieve zoekt van y/(y2-1).
Als je nu bedenkt dat de afgeleide van y2-1 gelijk is aan 2y krijg je zoiets als: 1/2*("de afgeleide van y2-1")/(y2-1) oftewel iets van de vorm 1/2u'/u.
Een primitieve hiervan is 1/2ln|u|. (ga maar na).
Dus een algemene oplossing van deze differentiaalvergelijking is
y(x)=1/2ln|y2-1|+c

hk
vrijdag 1 februari 2008

 Re: Oplossen differentiaalvergelijking 

©2001-2024 WisFaq